Советский и российский актер театра и кино, Народный артист СССР и РСФСР, заслуженный артист РСФСР. Награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» III и IV степени, орденом Дружбы и многими другими наградами.
Родился 26 сентября 1934 года. Отец – Валериан Ношреванович Басилашвили, директор Московского Политехникума связи, мать - Ирина Сергеевна Ильинская, дочь известного советского филолога и автора нескольких учебных пособий для учителей.
В 1951 был принят в школу-студию театра МХАТ. По окончании, вместе со своей первой супругой Татьяной Дорониной, с которой они поженились в 1955 году, получил приглашение на работу в Ленинградский театр имени Ленинского комсомола. Через некоторое время поступил на службу в Большой драматический театр имени Горького, где играл роль Степана Лукина в «Варварах» Горького. По версии самого актера – неудачно, и поэтому долго не мог найти себя и свою игру. Несмотря на это, к 60-м годам Олег Валерианович становится одним из ведущих актеров театра.
Еще более широкую известность актеру принесли роли в кино: в фильмах Эльдара Рязанова «Служебный роман», «О бедном гусаром замолвите слово», «Вокзал для двоих» и «Осенний марафон» Георгия Данелия.
В конце 80-х годов Басилашвили работал депутатом Верховного Совета СССР, а с 1990 по 1993 - народный депутат РСФСР и Российской Федерации.
За свою карьеру снялся более чем в 80 фильмах и почти 50 театральных ролях.
Вторая жена - Галина Мшанская, дочь оперной певицы Ольги Мшанской. Имеет двух дочерей.
