Американская компания OpenAI сообщила, что ее внутренняя модель искусственного интеллекта нашла доказательство для одной из семи нерешенных математических проблем – задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье – Стокса. Было опубликовано как само доказательство, так и его формализацию на языке Lean.
Для работы над проблемой использовалась модель, значительно превосходящая по возможностям GPT-6 Astra. Как уточнили в компании, в процессе участвовали около десяти тысяч ИИ-агентов, разделенных на группы. Одни получили задание сформулировать доказательство, другие – найти опровержение. Агенты имели доступ к закэшированной копии интернета и могли исполнять программный код. Предварительно они решили более простую задачу – о регулярности решений уравнений Эйлера, на которую у ста агентов ушло около пятидесяти часов.
Основной результат был получен 5 сентября. На верификацию с применением GPT-6 Astra потребовалось ещё семнадцать часов. В ходе работы система отправила 2,7 миллиона сообщений и израсходовала 130 миллиардов выходных токенов – примерно столько же содержится в миллионе книг.
Как сообщили в OpenAI, 1 сентября до компании дошли слухи о решении двух «задач тысячелетия». Позже выяснилось, что авторами оказались математик Левент Альпеге из компании Anthropic и профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер. Корпорация связалась с ними после завершения своей работы, чтобы предложить одновременную публикацию и совместное заявление. При этом в OpenAI подчеркнули, что до момента обнародования не были знакомы с чужими результатами.
8 сентября Бакмастер представил собственные предварительные доказательства, полученные совместно с Альпеге с использованием моделей Codex и Claude. Ученый заявил, будто OpenAI, по его мнению, опиралась на их наработки до их официальной публикации. По словам математика, ему не хотелось бы иметь дело с этой историей. Вскоре после его заявления OpenAI выпустила полное доказательство в открытом доступе.
